Question

Помогите пожалуйста!!! Найдите корень уравнения: 10\6-x = 4\x+2

Answer 1

10(х+2)=4(6-х)
10х+20=24-4х
14х=4
х=3,5

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти корень уравнения. Для начала перепишем его, чтобы избавиться от знаменателей:

$\frac{10}{6} - x = \frac{4}{x} + 2$

Сначала уберем знаменатели, умножив все части уравнения на $6x$:

$10x - 6x^2 = 24 + 12x$

Теперь приведем всё в левую часть уравнения:

$6x^2 - 10x - 24 = 0$

Это уравнение квадратное, и мы можем решить его, используя квадратную формулу:

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, корни $x$ находятся по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае $a = 6$, $b = -10$ и $c = -24$.

$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-24)}}{2 \cdot 6}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 576}}{12}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{676}}{12}$

$x = \frac{10 \pm 26}{12}$

Теперь найдем два возможных значения $x$:

1. При положительном значении корня:

$x = \frac{10 + 26}{12} = \frac{36}{12} = 3$

2. При отрицательном значении корня:

$x = \frac{10 - 26}{12} = \frac{-16}{12} = -\frac{4}{3}$

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 3$ и $x = -\frac{4}{3}$.