Question

Найти такие четыре натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенное с единицей, делится на четвёртое.

Answer 1

Ответ:

1, 2, 3, 7

Пошаговое объяснение:

1*2*3 + 1 = 6 + 1 = 7

1*2*7 + 1 = 14 + 1 = 15 = 3*5 - кратное 3

1*3*7 + 1 = 21 = 1 = 22 = 2*11 - кратное 2

2*3*7 + 1 = 42 + 1 = 43 = 1*43 - кратное 1

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные натуральные числа, удовлетворяющие условию:

Пусть a, b, c и d - четыре натуральных числа. Тогда условие можно записать следующим образом:

1. (a * b * c + 1) делится на d
2. (a * b * d + 1) делится на c
3. (a * c * d + 1) делится на b
4. (b * c * d + 1) делится на a

Мы можем попробовать рассмотреть конкретные значения для a, b, c и d, чтобы удовлетворить этим условиям. Однако задача является сложной, и нет гарантии, что такие числа можно найти в рамках натуральных чисел. Большая часть случайных значений, скорее всего, не будет соответствовать этим условиям.

Если вы хотите проверить, можно ли найти такие числа, можно написать программу, которая будет перебирать натуральные числа для a, b, c и d и проверять выполнение условий. Однако это может потребовать значительного времени, так как перебор будет довольно объемным.