Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin2 x+0,5sin2x=1

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения корней уравнения sin^2(x) + 0.5sin^2(x) = 1, следует привести его к квадратному уравнению относительно sin(x) и решить его. Затем, если найдутся отрицательные корни, выберем наибольший из них.

Пусть y = sin^2(x), тогда уравнение примет вид:

y + 0.5y = 1 1.5y = 1 y = 1 / 1.5 y = 2 / 3

Теперь найдем значения sin(x) из уравнения y = sin^2(x):

sin(x) = ±√(2 / 3)

Мы получили два значения sin(x): √(2 / 3) и -√(2 / 3). Из них выберем наибольший отрицательный корень, который будет равен -√(2 / 3).

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения sin^2(x) + 0.5sin^2(x) = 1 равен -√(2 / 3).