Question

в Сказочном лесу есть диковинный плющ, который за сутки вдвое увеличивает свои размеры и полностью оплетает лес за 1000 суток. За какое время могут оплести этот лес два диковинных плюща?

Answer 1

Есть 1 плющ, он за 1 сутки становится в 2 раза больше, а за 1000 суток оплетет весь лес.
То есть на вторые сутки получается 2 плюща.
А если мы начнём с 2 плющей, то они оплетут весь лес за 1000 без этих первых суток.
То есть за 999 суток.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на то, как диковинный плющ разрастается.

У нас есть информация, что плющ увеличивает свой размер вдвое каждый день и полностью оплетает лес за 1000 суток.

Таким образом, можно составить таблицу роста плюща:

День 1: 1x (начальный размер) День 2: 2x День 3: 4x День 4: 8x ... День 999: 2^998 x День 1000: 2^999 x (полностью оплетает лес)

Итак, через 1000 дней первый плющ полностью оплетает лес. Теперь давайте посмотрим, сколько времени понадобится второму плющу для того, чтобы оплести уже полностью оплетенный лес.

Первый плющ оплетает лес за 1000 дней. За 1000 дней он увеличивается в 2^999 раз.

Для того, чтобы оплести уже оплетенный лес, второму плющу также понадобится 1000 дней, и за это время он тоже увеличится в 2^999 раз.

Итак, оба плюща оплетают лес за 1000 дней.