Question

Найдите координаты точек пересечения прямых 14x-y=138 и y+5x=52

Answer 1

Решим систему двух линейных уравнений
1) 14x - y = 138
2) 5x + y = 52
Сложим 1) + 2)
14x + 5x - y + y = 138 + 52
19x = 190
x = 190 / 9
x = 10
Из 1) получаем:
y = 14x - 138
y = 14 * 10 - 138
y = 140 - 138
y = 2
Ответ: (10; 2)

Answer 2

Для найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений:

1. 14x - y = 138
2. y + 5x = 52

Мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания, чтобы решить систему.

Метод сложения/вычитания:

1. 14x - y = 138
2. y + 5x = 52

Для начала приведем уравнения к стандартному виду, чтобы избавиться от переменной y:

1. y = 14x - 138
2. y = 52 - 5x

Теперь приравняем оба выражения для y: 14x - 138 = 52 - 5x

Теперь решим уравнение относительно x: 14x + 5x = 52 + 138 19x = 190 x = 190 / 19 x = 10

Теперь найдем значение y, подставив x в одно из уравнений: y = 14x - 138 y = 14 * 10 - 138 y = 140 - 138 y = 2

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (10, 2).