Question

Сократи дроби и сравни. 8⋅15⋅28 ----------- 35⋅56⋅14 8⋅81⋅59 ------------ 59⋅63⋅32

Answer 1

8*15*28 / 35*56*14 = 3*2 / 7*7 = 6/ 49 

8*81*59 / 59*63*32 = 9 /7*4 = 9/ 28

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба на него. Затем сравним полученные дроби.

1. Сокращение первой дроби:

Числитель: 8 * 15 * 28 = 3360 Знаменатель: 35 * 56 * 14 = 27440

Найдем НОД(3360, 27440):

scssCopy code
НОД(3360, 27440) = 80

Теперь сократим дробь:

yamlCopy code
3360 / 80 = 42
27440 / 80 = 343

Первая дробь станет: 42 / 343

2. Сокращение второй дроби:

Числитель: 8 * 81 * 59 = 38112 Знаменатель: 59 * 63 * 32 = 118272

Найдем НОД(38112, 118272):

scssCopy code
НОД(38112, 118272) = 1344

Теперь сократим дробь:

yamlCopy code
38112 / 1344 = 28
118272 / 1344 = 88

Вторая дробь станет: 28 / 88

Теперь сравним полученные дроби:

Первая дробь: 42 / 343 Вторая дробь: 28 / 88

Чтобы сравнить дроби, можно умножить числитель одной дроби на знаменатель другой и сравнить полученные произведения. Если произведение первой дроби больше произведения второй, значит, первая дробь больше; если меньше, то вторая дробь больше.

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй:

yamlCopy code
42 * 88 = 3696

Умножим числитель второй дроби на знаменатель первой:

yamlCopy code
28 * 343 = 9604

Теперь сравним полученные произведения:

3696 < 9604

Таким образом, первая дробь (42/343) меньше второй дроби (28/88).