Question

Основи трапеції відносяться як 3:7 , а іх середня лінія дорівнює 40 см . Знайдіть основи трапеції

Answer 1

1. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, т.е. сумма оснований: 40*2 = 802. 3 + 7 = 10 - всего частей3. 80 : 10 = 8 - одна часть4. 8 * 3 = 24 - меньшее основание5. 8 * 7 = 56 - большее основаниеОтвет: 24 и 56

Answer 2

Для знаходження основ трапеції, давайте позначимо їх довжини як "a" і "b". Згідно умови, відношення основ трапеції дорівнює 3:7, тобто:

a:b = 3:7

Також, задано, що середня лінія трапеції має довжину 40 см. Середня лінія трапеції є середнім арифметичним основ і задається формулою:

Середня лінія = (a + b) / 2

Маємо дані:

Середня лінія = 40 см

Тепер можемо знайти a і b. Для цього розв'яжемо систему рівнянь:

1. a/b = 3/7
2. (a + b) / 2 = 40

Запишемо співвідношення з першого рівняння:

a = (3/7) * b

Підставимо це значення в друге рівняння:

((3/7) * b + b) / 2 = 40

Спростимо рівняння:

(3/7 * b + 7/7 * b) / 2 = 40 (10/7 * b) / 2 = 40 (10/7 * b) = 80

Тепер знайдемо b:

b = 80 * 7 / 10 b = 56

Тепер, коли знаємо b, знайдемо a:

a = (3/7) * b a = (3/7) * 56 a = 24

Отже, довжина першої основи трапеції (a) дорівнює 24 см, а довжина другої основи (b) дорівнює 56 см.