Question

Основи трапеції відносяться 3:4, а середня лінія дорівнює 14см. Знайдіть основи трапеції

Answer 1

Дано: АВСД - трапеція. ВС і АД - основи.

ВС:АД=3:4. МН - середня лінія. МН=14см.

Знайти ВС, АД

Розв'язання

Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді ВС=(3х) см, АД - (4х) см.

Середня лінія - півсума основ трапеції.

МН=АД+ВС/2, звідси АД+ВС=2МН

3х+4х=14×2

7х=28

х=4

3х=3×4=12см - ВС

4х=4×4=16см - АД.

Відповідь: основи трапеції 12 і 16 см.

Answer 2

Ответ:вот

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для пошуку основ трапеції використаємо відоме співвідношення між основами трапеції та середньою лінією. За умовою задачі відношення між основами трапеції дорівнює 3:4, а значення середньої лінії становить 14 см.

Основами трапеції називаються сторони, що паралельні одна одній. Позначимо основи трапеції як a та b.

За відомим співвідношенням, можна записати рівняння:

a/b = 3/4

Щоб визначити значення основ, розглянемо можливі значення однієї з основ та знайдемо відповідне значення іншої основи.

Припустимо, що a = 3x, де x - деяке число. Тоді, за відомим співвідношенням, b = 4x.

За умовою задачі, середня лінія дорівнює 14 см. Середня лінія трапеції - це довжина відрізка, що з'єднує середини основ. У нашому випадку, середня лінія - це відрізок, що з'єднує середини сторін a та b.

Так як середня лінія трапеції дорівнює 14 см, то можна записати рівняння:

(3x + 4x)/2 = 14

7x/2 = 14

7x = 28

x = 4

Тепер, знаючи значення x, можна знайти значення основ трапеції:

a = 3x = 3 * 4 = 12

b = 4x = 4 * 4 = 16

Отже, основи трапеції дорівнюють 12 см та 16 см.