Question

Вера, Игорь и Миша ловили окуней. Игорь поймал больше окуней, чем Вера. Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша. Меньше двух окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 12 окуней.

Answer 1

Миша поймал 6 окуней
Игорь 4
Вера 2

Answer 2

Давайте обозначим количество окуней, которые поймали каждый из рыбаков:

Пусть число окуней, которые поймал Вера, равно V. Число окуней, которые поймал Игорь, равно I. Число окуней, которые поймал Миша, равно М.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Игорь поймал больше окуней, чем Вера: I > V.
2. Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша: I + V = М.
3. Меньше двух окуней не поймал никто из них: I ≥ 2, V ≥ 2, M ≥ 2.
4. Все вместе они поймали 12 окуней: I + V + М = 12.

Теперь давайте попробуем найти значения для V, I и М:

Из уравнения (4) следует: I + V + М = 12. Из уравнения (2) следует: I + V = М. Подставим значение М из уравнения (2) в уравнение (4): I + V + (I + V) = 12. Упростим: 2I + 2V = 12. Разделим уравнение на 2: I + V = 6.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. I + V = 6.
2. I > V.
3. I + V = М.
4. I ≥ 2, V ≥ 2, М ≥ 2.

Так как I + V = 6, и I > V, то возможны следующие варианты:

1. I = 5, V = 1 (но это не подходит, так как I ≥ 2 и V ≥ 2).
2. I = 4, V = 2 (это подходит).

Теперь найдем значение М:

I + V = М. 4 + 2 = М. М = 6.

Таким образом, Вера поймала 2 окуня, Игорь поймал 4 окуня, а Миша поймал 6 окуней.