Question

11. Вася и Петя играли в разведчиков. Они передавали друг другу шифрованный световой сигнал с помощью фонариков следующим образом: сначала Вася включал свой фонарик на 1 минуту, затем Петя включал свой фонарик на 2 минуты, потом снова Вася Включал фонарик на 3 минуты, затем Петя включал фонарик на 4 минуты и т. д. Когда Вася попробовал включить свой фонарик в девятый раз, у него сразу же перегорела лампочка. 12. Вера, Игорь и Миша ловили окуней. Игорь поймал больше окуней, чем Вера. Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша. Меньше двух окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 12 окуней.

Answer 1

Ответ:

Ответ: Васи.

Пошаговое объяснение:

Заметим, что каждый промежуток времени, в который включён фонарик Васи, состоит из нечётного числа минут, в каждый промежуток времени, в который был включен фонарик Пети, состоит из чётного числа минут. Будем последовательно суммировать длительность промежутков времени, в которые ребята поочерёдно включали фонарики, и найдём тот момент, в который эта сумма превысит 90 минут: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45,  45 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91. Таким образом, в течение последних 13 минут прошло полтора часа после начала передачи сигнала и был включён фонарик Васи, поскольку число 13 — нечётно.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

11. Чтобы понять, сколько минут длилась игра в разведчиков до того, как у Васи перегорела лампочка, нужно найти сумму времени, которое он включал фонарик.

В данной игре Вася и Петя включают свои фонарики последовательно: Вася на 1 минуту, Петя на 2 минуты, Вася на 3 минуты и так далее. Это образует арифметическую прогрессию с разностью 1 минута между каждым включением.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данной задаче у нас n=9 (Вася пытался включить фонарик 9 раз до перегорания лампочки). Первый член a_1 = 1 минута, а последний член a_n = 1 + 2 + 3 + ... + 9 минут.

Чтобы найти сумму времени до перегорания лампочки у Васи, нужно вычислить a_n: a_n = 1 + 2 + 3 + ... + 9 = (9 * 10) / 2 = 45 минут.

Теперь вычислим S_n: S_n = (9 / 2) * (1 + 45) = 9 * 23 = 207 минут.

Ответ: Вася играл в разведчиков с Петей в течение 207 минут до того, как у него перегорела лампочка.

12. Пусть число окуней, пойманных Игорем, будет I, число окуней, пойманных Верой, будет В, а число окуней, пойманных Мишей, будет М.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. I > В,
2. Игорь и Вера вместе поймали столько же, сколько и Миша: И + В = М,
3. I + В + М = 12 (все вместе поймали 12 окуней).

Мы знаем, что меньше двух окуней никто не поймал, поэтому минимальное значение для Миши, Веры и Игоря - по одному окуню каждому. В этом случае у нас будет:

I + В = М = 1 + 1 + 1 = 3, И + В + М = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

Это не удовлетворяет условию, потому что у нас должно быть всего 12 окуней. Попробуем добавить окуней к Игорю и Вере, чтобы получить 12 окуней.

Попробуем I = 3, В = 4, М = 5:

I + В = 3 + 4 = 7, И + В + М = 3 + 4 + 5 = 12.

Это также не подходит, так как у нас уже 12 окуней, и Вера поймала больше окуней, чем Игорь, что противоречит условию задачи.

Попробуем I = 2, В = 4, М = 6:

I + В = 2 + 4 = 6, И + В + М = 2 + 4 + 6 = 12.

Теперь условие выполняется. Игорь поймал 2 окуня, Вера поймала 4 окуня, а Миша поймал 6 окуней.

Ответ: Игорь поймал 2 окуня, Вера поймала 4 окуня, а Миша поймал 6 окуней.