Question

Складіть квадратне рівняння , корені якого дорівнюють 2 і -3 .!!!СРОЧНО!!!ДАЮ 20 БАЛОВ

Answer 1

Теорема Виетта:
$\left \{ {no numeric noise key 1052no numeric noise key 1051} \atop no numeric noise key 1050no numeric noise key 1049}} \right. \\\\ 1048no numeric noise key 1047} 1046no numeric noise key 1045}} {{-1 =-\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1044no numeric noise key 1043} {-6 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1042no numeric noise key 1041}} 1040no numeric noise key 1039}> Пусть  <img src=$, тогда:
$> Проверим, положителен будет ли положителен дискриминант при таком выборе  <img src=$:
$D=1^2-4*1*(-6)=1+24\ \textgreater \ 0$

уравнение:
$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

(x-2)*(x+3)=0
x²+x-6=0

Answer 3

Для складання квадратного рівняння з заданими коренями, ми можемо скористатись формулою для знаходження квадратного рівняння, знаючи його корені. Формула виглядає так:

Якщо рівняння має корені x1 та x2, то квадратне рівняння може бути представлене у вигляді:

(x - x1) * (x - x2) = 0

Таким чином, якщо ми знаємо, що корені рівняння дорівнюють 2 і -3, то наше квадратне рівняння буде:

(x - 2) * (x - (-3)) = 0

(x - 2) * (x + 3) = 0

Таким чином, квадратне рівняння з коренями 2 і -3 буде:

x^2 + x - 6 = 0