Question

Решите неравенства :(х+7)(х-4)<0

Answer 1

Х<-7 и х<4. От -бесконечности до 4.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны определить интервалы значений переменной x, при которых выражение (x + 7)(x - 4) меньше нуля (то есть отрицательно).

Шаг 1: Найдем точки, в которых выражение (x + 7)(x - 4) равно нулю. Это происходит, когда один из множителей равен нулю:

1. x + 7 = 0 => x = -7
2. x - 4 = 0 => x = 4

Шаг 2: Построим таблицу знаков для выражения (x + 7)(x - 4) в каждом интервале, разбивая ось x на три части:

1. x < -7
2. -7 < x < 4
3. x > 4

Таблица знаков:

x	(x + 7)	(x - 4)	(x + 7)(x - 4)
x < -7	-	-	+
-7 < x < 4	+	-	-
x > 4	+	+	+

Шаг 3: Найдем интервалы, в которых (x + 7)(x - 4) < 0 (отрицательно).

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется в интервалах: -7 < x < 4

Ответ: Решением неравенства (x + 7)(x - 4) < 0 является интервал: -7 < x < 4.