Question

Диагональ прямоугольника равна 6 см и образует с его стороной угол 60 градусов. Найдите большую сторону прямоугольника. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Пусть меньшая сторона - а,
тогда большая сторона - в,

1.
диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, где угол, лежащий против стороны в равен 60° (по условию). значит, угол, лежащий против стороны а равен:
180° - 90° - 60° = 30°,
2.
диагональ прямоугольника является гипотенузой получившегося прямоугольного треугольника. так как катет а лежит против угла 30°, то данный катет равен половине гипотенузы:
а = 1/2 * 6 = 3 см,
3.
по теореме Пифагора сторона в будет равна:
в = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 ≈ 5,2 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрию.

Пусть "a" и "b" - стороны прямоугольника, где "a" - это сторона, образующая угол 60 градусов с диагональю, а "b" - это большая сторона прямоугольника.

Мы знаем, что диагональ равна 6 см и образует угол 60 градусов с "a". Тогда мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения "a" и "b".

Сначала найдем "a":

cos(60 градусов) = a / 6 см

a = 6 см * cos(60 градусов) a = 6 см * 0.5 a = 3 см

Теперь, зная "a", найдем "b" с помощью теоремы Пифагора:

b^2 = диагональ^2 - a^2 b^2 = 6 см^2 - 3 см^2 b^2 = 36 см^2 - 9 см^2 b^2 = 27 см^2

b = √27 см b ≈ 5.2 см

Таким образом, большая сторона прямоугольника составляет приблизительно 5.2 см.