Question

Бабушка решила поделить конфеты между внуками поровну.Она обнаружила,что если бы конфет было на 15 больше,то можно было бы разделить попровну. А если бы конфет было бы на 9 больше, то после деления поровну, осталась бы одна конфета.Сколько у бабушки внуков?

Answer 1

23  разделить на 4 ≈5 ост.3                                                                                  ответ . 5 конфет достанется каждому внуку

Answer 2

Предположим, у бабушки есть x конфет.

Условие гласит, что если бы конфет было на 15 больше, то можно было бы разделить поровну. Это значит, что количество конфет должно быть кратно количеству внуков. Поэтому x должно быть кратно некоторому числу n1 (количество внуков), и мы можем записать это как:

x = n1 * k1, где k1 - некоторое натуральное число.

Условие также гласит, что если бы конфет было бы на 9 больше, то после деления поровну осталась бы одна конфета. Это значит, что (x + 9) должно быть на 1 больше кратного количеству внуков. Мы можем записать это как:

(x + 9) = n2 * k2 + 1, где n2 - количество внуков, k2 - некоторое натуральное число.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = n1 * k1
2. (x + 9) = n2 * k2 + 1

Давайте решим систему уравнений.

Из первого уравнения можно выразить x:

x = n1 * k1

Подставим это значение x во второе уравнение:

(n1 * k1 + 9) = n2 * k2 + 1

Теперь попробуем подобрать значения для n1 и n2 так, чтобы это уравнение выполнилось:

Пусть n1 = 3 и n2 = 4:

(3 * k1 + 9) = 4 * k2 + 1

Теперь найдем такие значения k1 и k2, которые удовлетворяют уравнению:

3 * k1 + 9 = 4 * k2 + 1

3 * k1 = 4 * k2 + 1 - 9

3 * k1 = 4 * k2 - 8

Попробуем различные значения k1 и k2:

1. k1 = 1, k2 = 1 3 * 1 = 4 * 1 - 8 3 = 4 - 8 (неверно)

2. k1 = 2, k2 = 2 3 * 2 = 4 * 2 - 8 6 = 8 - 8 (неверно)

3. k1 = 3, k2 = 2 3 * 3 = 4 * 2 - 8 9 = 8 - 8 (неверно)

4. k1 = 4, k2 = 3 3 * 4 = 4 * 3 - 8 12 = 12 - 8 (верно)

Мы нашли значения, при которых условие выполняется:

k1 = 4, k2 = 3

Теперь можем найти количество внуков (n1 и n2):

n1 = 3 (количество внуков, когда конфет на 15 больше) n2 = 4 (количество внуков, когда конфет на 9 больше)

Таким образом, у бабушки 4 внука.