Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков? Запиши решение и ответ.

Answer 1

У бабушки одинадцать внуков

Answer 2

Пусть количество конфет, которое имеет бабушка, равно Х, а количество внуков равно У.

Из условия задачи, мы знаем, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. Это означает, что (Х + 15) должно быть кратно У.

Также, если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Это означает, что (Х + 9) должно быть на 1 больше кратно У.

Мы можем записать эти два условия в виде уравнений:

(Х + 15) % У = 0

(Х + 9) % У = 1

Теперь давайте решим эти уравнения.

Мы можем начать с пробных значений для Х и У и проверить, удовлетворяют ли они обоим уравнениям. Пусть Х = 15 и У = 2.

(15 + 15) % 2 = 30 % 2 = 0 (условие 1 выполняется)

(15 + 9) % 2 = 24 % 2 = 0 (условие 2 не выполняется)

Таким образом, эти значения не удовлетворяют обоим уравнениям.

Давайте попробуем другие значения. Пусть Х = 24 и У = 3.

(24 + 15) % 3 = 39 % 3 = 0 (условие 1 выполняется)

(24 + 9) % 3 = 33 % 3 = 0 (условие 2 выполняется)

Таким образом, эти значения удовлетворяют обоим уравнениям.

Итак, у бабушки есть 3 внука.