Question

Дан треугольник ABC с прямым углом B. Найдите длину медианы BM, если: a) AC=10 см

Answer 1

Опустим перпендикуляр MD из точки M на сторону AB.

Параллельные прямые, отсекающие пропорциональные отрезки на одной стороне (AC) угла (<BAC), отсекают пропорциональные отрезки и на второй (AB) его стороне (теорема о пропорциональных отрезках).

Так как АМ = МС, то и AD = DB.

Треугольники ADM и BDM равны по первому признаку равенства (сторона DM - общая, углы ADM и BDM равны по 90 градусов, т. к. DM - это перпендикуляр, стороны AD и DB равны).

Значит и BM = AM = 10 см /2 = 5 см

Ответ: 5 см

Answer 2

Для того чтобы найти длину медианы BM в треугольнике ABC, где угол B прямой, нам понадобится знание о длине сторон треугольника.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит её на две равные части.

Пусть AC = 10 см (длина гипотенузы).

Известно, что медиана, проведенная к гипотенузе, делит её пополам. Таким образом, AM = MC = AC / 2.

Таким образом, длина медианы BM будет равна BM = MC = AC / 2 = 10 см / 2 = 5 см.