Question

Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольниковощей. Всего у вырезаны фигурок 27 вершин .Сколько пятиугольников вырезал Андрей?

Answer 1

Ответ: 3 пятиугольников и 2 шестиугольников (5+5+5+6+6=27)

Answer 2

Пусть количество пятиугольников, вырезанных Андреем, будет обозначено через "п" и количество шестиугольников - через "ш".

У каждого пятиугольника 5 вершин, а у каждого шестиугольника - 6 вершин. Из условия задачи у нас всего 27 вершин, поэтому мы можем записать уравнение:

5п + 6ш = 27.

Так как количество пятиугольников и шестиугольников целые числа (нельзя вырезать, например, половинку фигурки), то у нас есть ограничение на количество вершин. Мы не можем вырезать более 5 пятиугольников, так как в этом случае получим 5 * 5 = 25 вершин, и останется всего 2 вершины для шестиугольников, что невозможно. Аналогично, не можем вырезать больше 4 шестиугольников, иначе останется меньше 27 вершин.

Теперь переберем все возможные варианты, начиная с наибольших значений:

1. п = 5, ш = 0. (5 * 5 + 0 * 6 = 25)
2. п = 4, ш = 1. (4 * 5 + 1 * 6 = 26)
3. п = 3, ш = 2. (3 * 5 + 2 * 6 = 27) - искомый вариант.

Таким образом, Андрей вырезал 3 пятиугольника и 2 шестиугольника.