Question

Периметр треугольника ABC равен 24 см. Сторона АС больше стороны BC на 4 см, а сторона BC меньше стороны AB на 2 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Пусть х - сторона ВС, тогда 
х +4 - сторона АС, х +2 - сторона АВ. Складываем все стороны:

х + х + 4 + х + 2 = 24
3х = 18
х = 6 см - сторона ВС, тогда 10 см - сторона АС и 8 см - сторона АВ.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

AB - сторона, противолежащая углу C, BC - сторона, противолежащая углу A, AC - сторона, противолежащая углу B.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. AB = BC + 2, потому что сторона BC меньше стороны AB на 2 см.
2. AC = BC + 4, потому что сторона AC больше стороны BC на 4 см.
3. AB + BC + AC = 24, так как периметр треугольника равен 24 см.

Теперь давайте решим систему уравнений.

Заменим AB и AC в уравнении 3 с помощью уравнений 1 и 2:

(BC + 2) + BC + (BC + 4) = 24.

Упростим уравнение:

3BC + 6 = 24.

Теперь выразим BC:

3BC = 24 - 6, 3BC = 18, BC = 18 / 3, BC = 6.

Теперь найдем AB и AC, используя уравнения 1 и 2:

AB = BC + 2, AB = 6 + 2, AB = 8.

AC = BC + 4, AC = 6 + 4, AC = 10.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

AB = 8 см, BC = 6 см, AC = 10 см.