Question

какие из точек О (-3), Р (4,5), R (2),S (-4,5) находятся на одинаковом расстоянии от начала координатной прямой

Answer 1

На одинаковом расстоянии от начала координатной прямой находятся точки Р(4,5)  и   S(-4,5) но в противоположных направлениях

Answer 2

Чтобы определить, какие из точек О(-3), Р(4,5), R(2) и S(-4,5) находятся на одинаковом расстоянии от начала координат (точки (0,0)), мы должны вычислить расстояние от начала координат до каждой из этих точек и сравнить полученные значения.

Расстояние от начала координат до точки (x, y) вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в двумерной системе координат:

$d = \sqrt{(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2}$

где (x, y) - координаты точки, (x0, y0) - координаты начала координат (0,0).

Давайте вычислим расстояния от начала координат до каждой из данных точек:

1. Для точки O(-3):

$d_O = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{9} = 3$

2. Для точки P(4,5):

$d_P = \sqrt{(4 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{41} \approx 6.4$

3. Для точки R(2):

$d_R = \sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{4} = 2$

4. Для точки S(-4,5):

$d_S = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{41} \approx 6.4$

Таким образом, точки О(-3) и R(2) находятся на одинаковом расстоянии 3 от начала координат, а точки P(4,5) и S(-4,5) - на одинаковом расстоянии, равном примерно 6.4.