Question

Петя сделал Несколько пяти и шести угольников.Всего получилось 28 вершин.Склько получилось пяти угольников?

Answer 1

3 6-угольника в сумме дают 18 вершин
остается нераспределенным 28-18=10 вершин. это кол-во вершин дает 2 5-угольника.

Answer 2

Пусть количество пятиугольников, которое Петя сделал, будет обозначено как "х", а количество шестиугольников - как "у".

Так как пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник - 6 вершин, у нас есть два уравнения:

1. 5 * x = количество вершин во всех пятиугольниках.
2. 6 * y = количество вершин во всех шестиугольниках.

Мы знаем, что всего получилось 28 вершин, поэтому у нас есть третье уравнение:

3. 5x + 6y = 28.

Теперь решим эту систему уравнений. Давайте избавимся от умножения и найдем значения "x" и "y":

Умножим первое уравнение на 6 и второе уравнение на 5:

1. 6 * 5x = 30x.
2. 5 * 6y = 30y.

Теперь у нас есть:

4. 30x + 30y = количество вершин во всех пятиугольниках и шестиугольниках.

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 4:

(30x + 30y) - (5x + 6y) = 28.

Упростим:

25x + 24y = 28.

Теперь у нас есть система уравнений:

5x + 6y = 28, 25x + 24y = 28.

Давайте решим эту систему методом уравнений:

Умножим первое уравнение на 5:

5(5x + 6y) = 5 * 28, 25x + 30y = 140.

Теперь вычтем второе уравнение из этого нового уравнения:

(25x + 30y) - (25x + 24y) = 140 - 28, 30y - 24y = 112, 6y = 112.

Теперь найдем значение "y":

y = 112 / 6, y = 18.666666...

Так как число вершин должно быть целым числом, это означает, что Петя сделал 18 шестиугольников.

Теперь найдем количество пятиугольников, вычтем "y" из общего числа угольников:

x = 28 - 18, x = 10.

Ответ: Петя сделал 10 пятиугольников.