Question

На трёх полках стоят книги. На первой на 20 книг меньше, чем на двух других вместе, а на второй на 30 30 книг меньше, чем в первой и третьей вместе. Сколько книг стоит на третьей полке?

Answer 1

1) 30+20=50(шт.)
Ответ: На третьей полке стоит 50 книг.
Проверка:
50+30=80(шт.) - вместе на третьей и второй полках.
80-20=60(шт.) - на первой.
60+50=110(шт.) - вместе на первой и третьей.

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на каждой из трех полок:

Пусть x - количество книг на первой полке, y - количество книг на второй полке, z - количество книг на третьей полке.

Условия задачи можно записать в виде следующих уравнений:

1. x = (y + z) + 20
2. y = (x + z) + 30

Теперь объединим эти уравнения и решим систему уравнений:

1. x - (y + z) = 20
2. x + (z + 30) - y = 0

Теперь подставим второе уравнение в первое:

(x + (z + 30) - y) - (y + z) = 20 x + z + 30 - y - y - z = 20 x - 2y + 30 = 20

Теперь перенесем все известные значения в одну сторону уравнения:

x - 2y = 20 - 30 x - 2y = -10

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - 2y = -10
2. x + z + 30 - y = 0

Давайте предположим, что x = 100. Тогда подставим x в первое уравнение:

100 - 2y = -10 -2y = -10 - 100 -2y = -110 y = 55

Теперь, когда у нас есть значение y, давайте найдем значение z, подставив x и y во второе уравнение:

x + z + 30 - y = 0 100 + z + 30 - 55 = 0 z + 30 - 55 = 0 z - 25 = 0 z = 25

Таким образом, на третьей полке стоит 25 книг.