Question

Помогите решить систему уравнений!) 1)y=x+3 2)x+y=4 3)2x+y=3 5x+2y=-8 2y-3x=8 3x-y=2

Answer 1

Вот. Надеюсь, что почерк понятен)

Answer 2

Для решения системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки, метод Гаусса, или метод Крамера. В данном случае, для решения удобно воспользоваться методом Гаусса-Жордана.

Система уравнений:

1. y = x + 3
2. x + y = 4
3. 2x + y = 3
4. 5x + 2y = -8
5. 2y - 3x = 8
6. 3x - y = 2

Приведем систему к треугольному виду методом Гаусса-Жордана:

1. y = x + 3 | Уравнение 1

2. x + y = 4 | Уравнение 2

3. 2x + y = 3 | Уравнение 3

4. 5x + 2y = -8 | Уравнение 4

5. 2y - 3x = 8 | Уравнение 5

6. 3x - y = 2 | Уравнение 6

7. Уравнение 1 оставляем без изменений.

8. Из уравнения 2 выразим x: x = 4 - y

9. Подставим x из уравнения 2 в уравнение 3: 2(4 - y) + y = 3 8 - 2y + y = 3 8 - y = 3 y = 8 - 3 y = 5

10. Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в уравнение 2 для нахождения x: x = 4 - y x = 4 - 5 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1, y = 5.