Question

Сколько существует различных пятизначных чисел, у которых третья цифра - 3, последняя цифра - 5, а остальные цифры - разные чётные?

Answer 1

Всего четных цифр 5: 0, 2, 4, 6, 8

на первое место мы можем поставить 4 из них (2, 4, 6, 8)

на второе место любую из трех оставшихся и 0, т.е. тоже 4

на четвертое место любую из трех оставшихся, т.е. 3

Значит всего таких чисел: 4*4*3 = 48

Ответ: 48 чисел

Answer 2

Давайте разберемся, сколько существует различных пятизначных чисел, удовлетворяющих данным условиям:

1. Третья цифра - 3: Это уже известно, одна цифра уже определена.

2. Последняя цифра - 5: Это также известно, она тоже определена.

3. Остальные цифры - разные четные: В данном контексте "остальные цифры" означает первую и вторую цифры (с учетом, что третья и последняя уже определены).

Допустим, первая цифра имеет значение a (число из множества {2, 4, 6, 8}) и вторая цифра имеет значение b (число из множества {0, 2, 4, 6, 8}), и эти цифры различны.

Таким образом, у нас есть 4 варианта для a (четыре четных цифры) и 4 варианта для b (пять четных цифр, но они не должны повторять третью цифру).

Таким образом, всего у нас будет 4 * 4 = 16 возможных комбинаций для первых двух цифр.

Итак, у нас есть одна возможная цифра для третьей позиции (3), 16 возможных комбинаций для первых двух позиций и одна возможная цифра для последней позиции (5).

Итого, число различных пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям, будет равно 1 * 16 * 1 = 16.