Question

Сколько существует различных пятизначных чисел, у которых третья цифра 3, последняя цифра 5 , а остальные цифры разные четные?

Answer 1

Всего четных цифр 5: 0, 2, 4, 6, 8

на первое место мы можем поставить 4 из них (2, 4, 6, 8)

на второе место любую из трех оставшихся и 0, т.е. тоже 4

на четвертое место любую из трех оставшихся, т.е. 3

Значит всего таких чисел: 4*4*3 = 48

Ответ: 48 чисел

Answer 2

Первая цифра может быть 2, 4, 6, 8 (четные). Вторая цифра может быть любой цифрой, отличной от 3 и от первой цифры. Третья цифра уже известна - это 3. Четвертая цифра может быть любой четной цифрой, отличной от первой двух цифр. Пятая цифра уже известна - это 5.

Таким образом, возможные варианты для каждой цифры:

• Первая цифра: 2, 4, 6, 8 (4 варианта)
• Вторая цифра: 0, 4, 6, 8 (4 варианта)
• Третья цифра: 3 (1 вариант)
• Четвертая цифра: 0, 2, 4, 6, 8 (5 вариантов)
• Пятая цифра: 5 (1 вариант)

Таким образом, всего возможных комбинаций равно произведению количества вариантов для каждой цифры:

4 x 4 x 1 x 5 x 1 = 80

Ответ: существует 80 различных пятизначных чисел, удовлетворяющих условию.