Question

Сколько существует различных пятизначных чисел, у которых третья цифра 3 или 5, пятая цифра 7 или 9, а остальные цифры разные чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться. Пожалуйста!СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ:192

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть пятизначное число с условиями:

1. Третья цифра - 3 или 5 (другие варианты исключаем).
2. Пятая цифра - 7 или 9 (другие варианты исключаем).
3. Все остальные цифры - разные четные числа.

Для составления такого числа, у нас есть следующие возможности:

1. Выбрать третью цифру: 3 или 5.
2. Выбрать пятую цифру: 7 или 9.
3. Выбрать вторую цифру: из оставшихся 8 четных чисел (0, 2, 4, 6, 8, кроме третьей цифры и 7, кроме пятой цифры, т.к. все цифры должны быть разные).
4. Выбрать первую цифру: из оставшихся 7 четных чисел.
5. Выбрать четвертую цифру: из оставшихся 6 четных чисел.

Таким образом, количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям, составляет:

2 (для третьей цифры) × 2 (для пятой цифры) × 8 × 7 × 6 = 672.

Таким образом, существует 672 различных пятизначных числа, у которых третья цифра - 3 или 5, пятая цифра - 7 или 9, а остальные цифры разные четные числа.