Question

Радиус окружности описанной около основания правильной шестиугольной призмы равен 2V3.Найдите площадь полной поверхности призмы,если её высота рвана 6см.

Answer 1

Посчитай сам, для числового ответа.

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности правильной шестиугольной призмы нужно сложить площадь всех её граней.

Для начала найдем боковую площадь призмы. Боковая поверхность состоит из 6 равных правильных шестиугольников. Площадь каждого шестиугольника равна (периметр * апофема) / 2, где апофема - расстояние от центра шестиугольника до одной из его сторон.

Для правильного шестиугольника, его сторона равна радиусу описанной окружности. Из условия радиус равен 2 * √3, следовательно, длина стороны шестиугольника равна 2 * √3.

Также, у нас есть высота призмы, равная 6 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = 6 * (периметр * апофема) / 2.

Периметр шестиугольника P = 6 * сторона = 6 * (2 * √3) = 12 * √3.

Апофема (h') можно найти с помощью теоремы Пифагора: h' = √(радиус^2 - высота^2) = √((2 * √3)^2 - 6^2) = √(12 - 36) = √(-24).

Однако √(-24) является комплексным числом и не имеет физического смысла в данном контексте, что говорит о том, что у нас нет правильной шестиугольной призмы с заданными параметрами, так как значение апофемы является комплексным числом с отрицательным значением под корнем.

Таким образом, при заданных условиях невозможно построить правильную шестиугольную призму, и, соответственно, невозможно найти площадь её полной поверхности.