Question

В первый час мотоциклист проехал 20% всего пути, во второй час - на 8 км больше, чем в первый, в третий - на 25% меньше, чем во второй, а в четвертый - остальные 49 км. Каков весь путь мотоциклиста?

Answer 1

Пусть х весь путь, тогда по условию запишем уравнение:
х=0,2х+0,2х+8+(0,2х+8)×0,75+49
х=0,55х+63
0,45х=63
х=140 км весь путь мотоциклиста.
Ответ: 140 км.

Answer 2

Давайте обозначим весь путь мотоциклиста как Х километров.

В первый час он проехал 20% от всего пути: Путь в первый час = 0.2 * Х

Во второй час он проехал на 8 км больше, чем в первый: Путь во второй час = (0.2 * Х) + 8

В третий час он проехал на 25% меньше, чем во второй: Путь в третий час = 0.75 * (0.2 * Х + 8)

А в четвертый час он проехал оставшиеся 49 км: Путь в четвертый час = 49

Теперь мы можем составить уравнение, которое объединит все пути и будет равно всему пути мотоциклиста:

Весь путь = Путь в первый час + Путь во второй час + Путь в третий час + Путь в четвертый час

Х = 0.2 * Х + (0.2 * Х + 8) + 0.75 * (0.2 * Х + 8) + 49

Теперь решим уравнение:

1. Упростим выражения внутри скобок: Х = 0.2Х + 0.2Х + 8 + 0.15Х + 6 + 49

2. Соберем все слагаемые с Х вместе: Х = 0.2Х + 0.2Х + 0.15Х + (8 + 6 + 49)

3. Произведем арифметические операции: Х = 0.55Х + 63

4. Перенесем 0.55Х на другую сторону уравнения: Х - 0.55Х = 63

5. Упростим: 0.45Х = 63

6. Разделим обе стороны на 0.45, чтобы найти значение Х: Х = 63 / 0.45

7. Рассчитаем значение Х: Х = 140

Таким образом, весь путь мотоциклиста составляет 140 км.