Question

Решить уравнение 6/x^2 -x -6 + 2/ 2x^2-5x+2 =x/2x^2+5x-3

Answer 1

6х-(2х-5)=2(2х+4)6х-2х+5=4х+86х-2х-4х=8-50х=3 корней нет

Answer 2

Для решения уравнения сначала найдем общий знаменатель всех дробей, затем приведем его к общему знаменателю, а затем упростим уравнение и решим его. Давайте проделаем шаги по порядку.

Уравнение:

(6/x^2) - x - 6 + (2/2x^2 - 5x + 2) = x/(2x^2 + 5x - 3)

1. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для данного уравнения будет (x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3).

2. Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

6/x^2 станет (6 * (2x^2 - 5x + 2) * (2x^2 + 5x - 3)) / (x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) = (12x^2 - 30x + 12) / (x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3)

2/2x^2 - 5x + 2 станет (2 * (x^2) * (2x^2 + 5x - 3)) / (x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) = (2x^2 + 10x - 6) / (x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3)

x/(2x^2 + 5x - 3) остается без изменений.

Теперь уравнение примет вид:

(12x^2 - 30x + 12) / (x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) - x - 6 + (2x^2 + 10x - 6) / (x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) = x/(2x^2 + 5x - 3)

3. Упростим уравнение, объединив числители дробей:

(12x^2 - 30x + 12 - x(x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) - 6(x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) + 2x^2 + 10x - 6) / (x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) = x/(2x^2 + 5x - 3)

4. Упростим числитель дроби:

(12x^2 - 30x + 12 - x(x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) - 6(x^2)(2x^2 - 5x + 2)(2x^2 + 5x - 3) + 2x^2 + 10x - 6) = x(x^2)(2x^2 + 5x - 3)

5. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

12x^2 - 30x + 12 - 2x^5 + 5x^4 - 3x^3 - 12x^4 + 30x^3 - 18x^2 + 2x^2 + 10x - 6 = 2x^5 + 5x^4 - 3x^3

6. Сгруппируем слагаемые:

-2x^5 + 5x^4 - 3x^3 - 12x^4 + 30x^3 - 18x^2 + 2x^2 - 30x + 12 - 6 = 2x^5 + 5x^4 - 3x^3

7. Приведем уравнение к стандартному виду:

-2x^5 - 7x^4 + 27x^3 - 16x^2 - 30x + 6 = 0

8. Попробуем решить это уравнение численно или методом аппроксимации.

Обратите внимание, что аналитическое решение этого уравнения может быть очень сложным, и вероятно, понадобится использовать численные методы, чтобы найти приближенное решение. Если вам нужно точное аналитическое решение, я могу попробовать выполнить дополнительные шаги, но это потребует большого объема вычислений и может быть не очень практичным.