Question

Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 4 см, а высота – √3 см. Найдите объем призмы. Варианты ответа:

Answer 1

Решение:
V =  $\frac{3 \sqrt{3} }{2} * a^{2} * h$
У нас есть сторона a = 4 см. и высота h = √3; подставляем и решаем:
V =  $\frac{3 \sqrt{3} }{2} * 4^{2} * \sqrt{3 } = 24 * 3 = 72$ см³

Ответ: 72 см³

Answer 2

Для вычисления объема правильной шестиугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания правильной шестиугольной призмы можно найти, используя формулу для площади правильного шестиугольника:

Площадь шестиугольника = (3 * √3 * a^2) / 2,

где "a" - длина стороны основания, в данном случае, a = 4 см.

Подставляем значение a:

Площадь основания = (3 * √3 * 4^2) / 2 = (3 * √3 * 16) / 2 = 24√3 квадратных см.

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота, вычисляем объем:

Объем = Площадь основания * Высота = 24√3 квадратных см * √3 см.

Теперь произведем умножение:

Объем = 24√3 квадратных см * √3 см = 24 * 3 = 72 кубических см.

Ответ: объем призмы составляет 72 кубических см.