Question

ПОМОГИТЕ С ПРОИЗВОДНОЙ.И КАК ИХ РЕШАТЬ x=0.05cos( 10пt+п/3 )

Answer 1

X' = 0,05(-sin(10πt + π/3)) * (10πt + π/3)' = -0,5π * sin(10πt + π/3)

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с производной и решением уравнения.

Дано уравнение: x = 0.05cos(10πt + π/3)

Чтобы найти производную x по t (dx/dt), нужно применить правило дифференцирования функции cos(ax + b), где a и b - константы:

d/dt [cos(ax + b)] = -a * sin(ax + b)

Теперь давайте найдем производную x по t:

dx/dt = d/dt [0.05cos(10πt + π/3)] dx/dt = -0.05 * d/dt [sin(10πt + π/3)]

Заметим, что здесь a = 10π и b = π/3.

dx/dt = -0.05 * (-10π * sin(10πt + π/3)) dx/dt = 0.5π * sin(10πt + π/3)

Теперь мы нашли производную x по t: dx/dt = 0.5π * sin(10πt + π/3).

Если вам нужно решить уравнение x = 0.05cos(10πt + π/3) равное нулю, то вы можете продолжить следующим образом:

0.05cos(10πt + π/3) = 0

Теперь разрешим уравнение относительно t:

cos(10πt + π/3) = 0

Для того чтобы косинус был равен нулю, аргумент должен быть равен (2n + 1)π/2, где n - целое число. Таким образом:

10πt + π/3 = (2n + 1)π/2

Теперь решим уравнение относительно t:

10πt = (2n + 1)π/2 - π/3

t = ((2n + 1)π/2 - π/3) / (10π)

t = (π(2n + 1)/2 - π/3) / (10π)

t = (2n + 1)/20 - 1/(30π)

где n - целое число. Это даст вам все возможные значения t, при которых уравнение x = 0.05cos(10πt + π/3) равно нулю.