Question

От двух пристаней, находящихся на расстоянии 560 км друг от друга,отплыли одновременно навстречу друг другу баржа и катер. через сколько часов они встретились, если скорость баржи 25 км/ч, а скорость катера 45 км/ч? Реши задачу в виде чертежа.

Answer 1

1) 25 + 45= 70 (км/ч) - Скорость сближения.
2) 560 : 70= 8 (час.) - Время через которое они встретятся.
Ответ: 8ч


Прости чертеж сделать не могу.
Не забудь сказать "Спасибо" если помог :)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо представить движение баржи и катера на числовой оси. Пусть начало координат соответствует одной из пристаней, и положительное направление оси направлено к другой пристани. Пусть время, прошедшее с момента отплытия, будет обозначаться буквой t (в часах), а расстояние от начала координат до баржи и катера будет соответственно обозначаться как B(t) и K(t).

Таким образом, в начальный момент времени t = 0 часов, расстояние B(0) до баржи и расстояние K(0) до катера равно 0, так как они стартуют с пристани.

Время прошедшее с момента отплытия т равно расстоянию, поделенному на скорость. Таким образом, для баржи и катера это будет:

B(t) = 25t (расстояние = скорость × время) K(t) = 45t

Когда они встретятся, их суммарное расстояние будет равно расстоянию между пристанями, т.е. 560 км:

B(t) + K(t) = 560

Подставим значения B(t) и K(t):

25t + 45t = 560

Теперь объединим слагаемые:

70t = 560

И разделим обе стороны на 70:

t = 560 / 70 t = 8

Таким образом, они встретятся через 8 часов после отплытия. Теперь построим график, чтобы наглядно представить движение баржи и катера.

На графике будет ось времени t и ось расстояния. Графики B(t) = 25t и K(t) = 45t будут представлять движение баржи и катера соответственно.

perlCopy code
  |
  |
  |
  |        B(t) = 25t
  |      /
  |     /  
  |    /
  |   /
  |  / 
  | / 
  |/ 
  ------------------------------
  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  t (часы)

Обрати внимание, что на графике они встречаются в точке (8, 200), где 8 часов соответствуют времени встречи, а 200 км - расстояние от пристани, где находится баржа или катер, до места встречи.