Question

Сторони прямокутника 6 і 8 см. знайдіть периметр подібного прямокутника діагональ яка дорівнює 40см

Answer 1

Диагональ этого прямо угольник равна 10см.
Значит: стороны подобного равны 24см и 32 см
Р =(24+32)×2=112(см)
Диагональ найти по теореме Пифагора,.
Коэффициент подобия равен 40÷10=4
Значит стороны подобного прямо угольник получим умножить 6 на 4 и 8 на4

Answer 2

Для знаходження периметру подібного прямокутника, необхідно знати, в який раз збільшився чи зменшився кожен зі сторін прямокутника, а також як це відбувається з діагоналлю. Для цього можна скористатися властивостями подібних прямокутників.

Давайте позначимо сторони першого прямокутника як a і b (6 і 8 см в даному випадку), а діагональ як d (відомо, що дорівнює 40 см).

Тепер давайте знайдемо співвідношення між сторонами першого прямокутника:

В прямокутнику відношення довжини діагоналі d до сторін a і b є const: d^2 = a^2 + b^2

Знаючи значення діагоналі і однієї зі сторін (візьмемо a = 6), можемо знайти другу сторону b: 40^2 = 6^2 + b^2 1600 = 36 + b^2 b^2 = 1600 - 36 b^2 = 1564 b = √1564 ≈ 39.5 (округлюємо до ближчого значення)

Тепер у нас є нові значення сторін подібного прямокутника: a = 6 см і b = 39.5 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2a + 2b

Підставимо значення: P = 2 * 6 + 2 * 39.5 P = 12 + 79 P = 91 см

Отже, периметр подібного прямокутника зі сторонами 6 см і 39.5 см дорівнює 91 см.