Question

Ребенок младше отца на 24 года. Через 5 лет отец будет старше сына в 4 раза. Каким был первоначальный возраст отца и сына? путем замены плиз

Answer 1

Пусть х - возраст отца, а у - возраст ребенка. Составим систему уравнений
$x - y = 24 \\ \frac{x + 5}{y + 5} = 4$
Решаем способом подстановки:
$x = 24 + y \\ \frac{24 + y + 5}{y + 5} = 4 \\ \frac{y + 29}{y + 5} = 4 \\ y + 29 = 4 \times (y + 5) \\ y + 29 = 4y + 20 \\ 29 - 20 = 4y - y \\ 9 = 3y \\ y = 9 \div 3 \\ y = 3 \\ x = 24 + 3 = 27$
Ответ: Возраст сына - 3 года. Возраст отца - 27 лет.

Answer 2

Давайте обозначим возраст отца за Х, а возраст сына за У.

Из первого утверждения задачи у нас есть два уравнения:

1. У = Х - 24 (Ребенок младше отца на 24 года)
2. Х + 5 = 4 * (У + 5) (Через 5 лет отец будет старше сына в 4 раза)

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

Заменяем У во втором уравнении согласно первому уравнению:

Х + 5 = 4 * ((Х - 24) + 5)

Раскрываем скобки:

Х + 5 = 4 * (Х - 19)

Распределяем множитель:

Х + 5 = 4Х - 76

Теперь переносим все Х на одну сторону:

Х - 4Х = - 76 - 5

-3Х = -81

Теперь делим на -3:

Х = 27

Теперь, когда мы знаем возраст отца (Х), давайте найдем возраст сына с помощью первого уравнения:

У = Х - 24

У = 27 - 24

У = 3

Итак, первоначальный возраст отца был 27 лет, а сына - 3 года.