Question

Какой это вид дифференциальных уравнений? 2у"-9у'=0

Answer 1

Уравнение второго порядка

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с постоянными коэффициентами. Точнее, это линейное однородное уравнение второго порядка.

Общий вид линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами выглядит следующим образом:

$a \frac{d^2y}{dx^2} + b \frac{dy}{dx} + c y = 0$

где $a$, $b$, и $c$ - это постоянные коэффициенты.

В вашем уравнении $2y'' - 9y' = 0$ коэффициенты $a = 2$, $b = -9$, и $c = 0$.

Для решения этого уравнения требуется найти такую функцию $y(x)$, которая удовлетворяет уравнению. Это может быть сделано с использованием различных методов, таких как метод вариации постоянных или характеристическое уравнение.