Question

Вычислите координаты точки пересечения y=2x-5 и x-y=3

Answer 1

2х-5=х-3
х=2
координаты пересечения (2;-1)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения двух линий, необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Первое уравнение уже дано в виде y = 2x - 5, а второе уравнение можно преобразовать, чтобы выразить y через x.

Итак, у нас есть система:

1. y = 2x - 5
2. x - y = 3

Для решения системы можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из уравнения 2) можно выразить y через x: y = x - 3.

Теперь подставим это значение y в уравнение 1):

2x - 5 = x - 3

Теперь решим уравнение относительно x:

2x - x = -3 + 5 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в уравнение 1):

y = 2(2) - 5 y = 4 - 5 y = -1

Таким образом, точка пересечения этих двух линий имеет координаты (2, -1).