Question

Помогите пожалуйста с матаном cos² π/6 + ctg π/4 - sin π/6

Answer 1

cos² π/6 + ctg π/4 - sin π/6=
 (√3/2)²+1- 1/2=
3/4 +1/2=
3/4 +2/4=
5/4=
1целая1/4.

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям и вычислим каждое слагаемое:

1. cos²(π/6):

Используем тригонометрическую тождество cos²(x) = (1 + cos(2x)) / 2 cos(2 * π/6) = cos(π/3) = 1/2 (по таблице значений тригонометрических функций)

Таким образом, cos²(π/6) = (1 + 1/2) / 2 = 3/4

2. ctg(π/4):

Используем тригонометрическое определение ctg(x) = 1 / tan(x) tan(π/4) = 1 (по таблице значений тригонометрических функций)

Таким образом, ctg(π/4) = 1

3. sin(π/6):

sin(π/6) = 1/2 (по таблице значений тригонометрических функций)

Теперь, подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

cos²(π/6) + ctg(π/4) - sin(π/6) = 3/4 + 1 - 1/2 = 3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = (6 + 4) / 8 = 10 / 8 = 5 / 4

Итак, ответ: cos²(π/6) + ctg(π/4) - sin(π/6) = 5/4.