Question

Сколько существует 6-значных чисел, сумма цифр которых равна 4.

Answer 1

1+1+0+0+1+1, 1+2+0+0+1+0, 3+1+0+0+0+0, 4+0+0+0+0+0

Answer 2

Чтобы найти количество 6-значных чисел, сумма цифр которых равна 4, можно использовать метод комбинаторики, а именно - метод генерации сочетаний с повторениями.

Для нахождения таких чисел, нужно разместить 4 единицы на шести позициях (остальные позиции заполняются нулями). Воспользуемся формулой для нахождения числа сочетаний с повторениями:

C(n + r - 1, r)

Где n - количество различных объектов для выбора (в нашем случае 2 - 1 для единицы и 1 для нуля), r - количество объектов, которые нужно выбрать.

Таким образом, количество 6-значных чисел с суммой цифр равной 4:

C(2 + 6 - 1, 6) = C(7, 6) = 7

Таким образом, существует 7 шестизначных чисел, сумма цифр которых равна 4. Эти числа: 000004, 000040, 000400, 004000, 040000, 400000, 100000.