Question

Градус между вектором a(-4;3) и в(0:1)

Answer 1

$cos \alpha = \frac{(\vec{a},\vec{b})}{|\vec{a}|*|\vec{b}|} = \frac{-4*0+3*1}{ \sqrt{(-4)^2+3^2} * \sqrt{0^2+1^2} } = \frac{3}{5} =0.6 \\ \\ \alpha =arccos0.6 \\ \\ OTBET: \ arccos0.6$

Answer 2

Чтобы найти угол между двумя векторами, можно воспользоваться следующей формулой:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|),

где a и b - это векторы, а (a · b) представляет скалярное произведение этих векторов, а |a| и |b| - их длины.

Давайте сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a · b = (-4 * 0) + (3 * 1) = 0 + 3 = 3.

Теперь найдем длины векторов a и b:

|a| = √((-4)^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5, |b| = √(0^2 + 1^2) = √1 = 1.

Теперь мы можем вычислить cos(θ):

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|) = 3 / (5 * 1) = 3 / 5.

Теперь найдем угол θ, воспользовавшись обратной косинусной функцией (арккосинус):

θ = arccos(3 / 5) ≈ 53.13 градусов.

Таким образом, угол между векторами a(-4; 3) и b(0; 1) составляет примерно 53.13 градусов.