Question

Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить одинаковые маленькие шарики радиуса r, то сколько их получится? R=2 смr=0,5см π≈3 Ответ: n=

Answer 1

Найдем, для начала, объем большого шара используя для этого формулу для нахождения объема шара
  $V= \frac{ 4\pi R^3}{3}$
и допущение, что число π=3
$V= \frac{4*3*2^3}{3}= \frac{4*3*8}{3}=32$ см³
по этой же формуле найдем объем маленького шарика
$v= \frac{4*3*0,5^3}{3}=0,5$ см³
найдем количество получившихся шариков
$32:0,5=16$ шт.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорциональность объемов. Объем большого металлического шара равен сумме объемов всех маленьких шариков. Мы знаем формулу объема шара:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, r - радиус шара.

Теперь, у нас есть два шара - большой и маленький. По условию задачи, радиус большого шара (R) равен 2 см, а радиус маленького шара (r) равен 0,5 см.

Объем большого шара:

V_большой = (4/3) * π * R^3 V_большой = (4/3) * 3 * 2^3 V_большой = 32 * π см^3

Объем одного маленького шара:

V_маленький = (4/3) * π * r^3 V_маленький = (4/3) * 3 * 0,5^3 V_маленький = 0,5 * π см^3

Теперь, чтобы найти количество маленьких шариков (n), которые мы можем получить из большого шара, разделим объем большого шара на объем одного маленького шара:

n = V_большой / V_маленький n = (32 * π) / (0,5 * π) n = 64

Ответ: n = 64 маленьких шарика радиуса r = 0,5 см можно получить из одного большого шара радиуса R = 2 см.