Question

Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить одинаковые маленькие шарики радиуса r, то сколько их получится? R=2см;r=0,5см;π≈3.Ответ: n=6​

Answer 1

V=(4/3) Pi• R^3=(4•3•2^3)/3=4•8=32
v2=(4/3) •0,5^3•3=(4•3)/3•8=0,5
v1/v2=32/0,5=64 шарика

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать соотношение объемов между большим металлическим шаром и маленькими шариками.

Объем большого шара V1 равен: V1 = (4/3) * π * R^3

Объем каждого маленького шарика V2 равен: V2 = (4/3) * π * r^3

Так как мы знаем значения R и r, подставим их в формулы и найдем объемы:

V1 = (4/3) * π * (2 см)^3 = (4/3) * π * 8 см^3 = 32/3 * π см^3 V2 = (4/3) * π * (0.5 см)^3 = (4/3) * π * 0.125 см^3 = 0.5 * π см^3

Теперь, чтобы найти количество маленьких шариков, нужно разделить объем большого шара на объем маленького шарика:

n = V1 / V2 = (32/3 * π) / (0.5 * π) = 32/3 / 0.5 = 32/1.5 ≈ 21.33

Так как мы не можем получить дробное количество шариков, то округлим до ближайшего целого числа, что будет равно 21 или 22. Однако, если выписать эти 21 или 22 шарика в пространство, они не смогут идеально заполнить объем большого шара.

Поэтому, возможно, ответ в задаче неверен. Чтобы получить точное количество шариков, заполняющих объем большого шара, нужно учитывать как промежутки между шариками, так и возможные расположения в трехмерном пространстве. Например, возможно, что 6 шариков помещаются идеально, но это не подтверждается приведенными выше расчетами.