Question

Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить одинаковые маленькие шарики радиуса r, то сколько их получится? R=3см; r=0,5см; π≈3. Ответ: n=

Answer 1

Пошаговое объяснение:

V₁ - объем большого шара

V₂ - объем маленького шара

$\tt\displaystyle \[n = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}*\pi {R^3}}}{{\frac{4}{3}*\pi {r^3}}} = \frac{{\pi {R^3}}}{{\pi {r^3}}} = \frac{{{R^3}}}{{{r^3}}} = \frac{{{3^3}}}{{{{0.5}^3}}} = \frac{{27}}{{0.125}} = 216\]$

n = 216 штук.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить объем большого металлического шара и объем одного маленького шарика, а затем поделить объем большого шара на объем маленького шарика.

Объем большого металлического шара равен:

V_1 = (4/3)πR^3 = (4/3)π(3см)^3 = 36π см^3

Объем одного маленького шарика равен:

V_2 = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,5см)^3 = (1/6)π см^3

Чтобы вычислить количество маленьких шариков, которые можно получить из большого шара, нужно поделить объем большого шара на объем одного маленького шарика:

n = V_1/V_2 = (36π см^3) / ((1/6)π см^3) = 216

Ответ: из большого металлического шара радиуса 3 см можно получить 216 маленьких шариков радиуса 0,5 см.