Question

х1 и х2(не квадраты) корни уравнения х^2-5х+m=0 и делается условие 3х1+2х2=12(не квадраты). Найти корни квадратного уравнения и значение m.

Answer 1

X1+x2= 5
3x1+2x2=12

x1=5-x2
15-3x2+2x2=12
x2=3
x1=2

x1*x2=m
m=6
x^2-5x+6=0

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Найдем корни уравнения х^2 - 5х + m = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас a = 1, b = -5, c = m

D = (-5)^2 - 4 * 1 * m = 25 - 4m

2. Теперь, поскольку х1 и х2 являются корнями уравнения, то их сумма равна:

х1 + х2 = -b/a = 5/1 = 5

3. Согласно условию, 3х1 + 2х2 = 12:

3 * х1 + 2 * х2 = 12

4. Теперь у нас есть система уравнений: х1 + х2 = 5 3 * х1 + 2 * х2 = 12

Можем решить эту систему. Для этого умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

2 * (х1 + х2) = 2 * 5 = 10 3 * х1 + 2 * х2 - 2 * (х1 + х2) = 12 - 10 3 * х1 + 2 * х2 - 2 * х1 - 2 * х2 = 2 х1 = 2

Теперь можем найти второй корень:

х2 = х1 + х2 - х1 = 5 - 2 = 3

Таким образом, корни уравнения х^2 - 5х + m = 0 равны х1 = 2 и х2 = 3.

5. Теперь найдем значение m, зная х1 и х2:

D = 25 - 4m D = (х1 - х2)^2 = (2 - 3)^2 = 1

Подставим D в уравнение:

25 - 4m = 1

Теперь найдем m:

4m = 25 - 1 4m = 24 m = 24/4 m = 6

Таким образом, корни квадратного уравнения х^2 - 5х + m = 0 равны х1 = 2 и х2 = 3, а значение m = 6.