Question

Два здания A и B находятся по одну сторону от прямой дороги. Где на дороге надо сделать автобусную остановку,чтобы сумма расстояний от зданий до нее была наименьшей?

Answer 1

Для этого надо вычертить в масштабе план дороги и домов.
Один из домов зеркально отобразить по другую сторону дороги.
В эту зеркальную точку провести прямую от другого дома,
Точка пересечения проведенной прямой и дороги и есть искомое место расположения остановки: прямая - кратчайшее расстояние между точками.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти точку на дороге, где сумма расстояний до здания A и здания B будет минимальной.

Предположим, что здание A находится слева от дороги, а здание B - справа от дороги. Обозначим положение автобусной остановки на дороге как точку С. Пусть расстояние от начала дороги до точки C равно x, а от точки C до конца дороги равно y.

Тогда расстояние от здания A до точки C будет равно x, а от здания B до точки C будет равно y.

Таким образом, сумма расстояний от зданий A и B до точки C будет равна x + y.

Нам нужно найти такую точку C на дороге, чтобы сумма x + y была наименьшей.

Из геометрических соображений ясно, что оптимальное местоположение точки C будет находиться на середине отрезка между зданиями A и B. Таким образом, сумма x + y будет минимальной, когда точка C будет находиться посередине между зданиями A и B.

Вот формула для расчета оптимального положения точки C:

Пусть A и B - координаты зданий A и B соответственно. Тогда координата точки C будет равна:

C = (A + B) / 2

Таким образом, автобусную остановку следует сделать в точке C на дороге, которая находится посередине между зданиями A и B, чтобы сумма расстояний от зданий до остановки была наименьшей.