Question

На каждую аксиому два примера из жизни. 1. Через любые два пункта можно провести одну прямую. 2. Через любые три точки, которые не находятся на одной прямой, можно провести одну плоскость. 3. Если две точки прямой находятся на плоскости, тогда на этой прямой все точки находятся на плоскости. 4. Если на двух плоскостях общая точка, тогда есть общая прямая, на которой находятся все общие точки.

Answer 1

Через одну можно провести 2 илни

Answer 2

1. Аксиома: Через любые два пункта можно провести одну прямую.

Пример 1: Рисуя линию между двумя различными городами на карте, мы получим прямую, которая соединяет эти два пункта.

Пример 2: Если у нас есть две различные точки на поверхности стола, то можно провести прямую линию, которая соединит эти две точки.

2. Аксиома: Через любые три точки, которые не находятся на одной прямой, можно провести одну плоскость.

Пример 1: Представим, что у нас есть три точки - одна на столе, другая на стене, и третья на потолке. Мы можем провести плоскость, которая проходит через эти три точки.

Пример 2: Рассмотрим три точки на поверхности земли, которые не лежат на одной прямой. Например, это могут быть вершины треугольника, образованного городами на карте. Через эти три точки можно провести плоскость (поверхность Земли).

3. Аксиома: Если две точки прямой находятся на плоскости, тогда на этой прямой все точки находятся на плоскости.

Пример 1: Представим, что у нас есть прямая на столе, и две точки этой прямой лежат на поверхности стола (то есть находятся на плоскости стола). Тогда все остальные точки этой прямой также будут лежать на поверхности стола (плоскости).

Пример 2: Если у нас есть прямая на поверхности земли, и две точки этой прямой находятся на уровне моря, тогда все остальные точки этой прямой также будут находиться на уровне моря, следовательно, на плоскости поверхности земли.

4. Аксиома: Если на двух плоскостях общая точка, тогда есть общая прямая, на которой находятся все общие точки.

Пример 1: Представим, что у нас есть две различные плоскости на поверхности стола, и обе плоскости имеют одну общую точку (например, точку пересечения двух линий). Тогда существует прямая линия на поверхности стола, которая проходит через эту общую точку и содержит все общие точки этих двух плоскостей.

Пример 2: Рассмотрим две плоскости, заданные горизонтальными поверхностями стола и потолка, и пусть они пересекаются в общей вертикальной стене. Тогда есть общая вертикальная прямая линия (стена), которая содержит все общие точки этих двух плоскостей.