Question

Длина прямоугольного параллелепипеда 12 см, ширина - в 2 раза меньше длины, а высота - на 2 см меньше длины.Найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда

Answer 1

Ширина = 12/2 = 6
высота = 12-2= 10
S поверхности = 2*6*10+2*12*6+2*12*10= 120+144+ 240= 504 см2

Answer 2

Для нахождения суммы площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда нужно найти площади каждой грани и затем их сложить.

Дано: Длина (L) = 12 см Ширина (W) = L / 2 Высота (H) = L - 2 см

Площадь грани "Лицевая" = L * H Площадь грани "Верхняя" = L * W Площадь грани "Боковая" = W * H

Заметим, что параллелепипед имеет две грани с одинаковой площадью: "Лицевую" и "Заднюю" грани. Также две боковые грани будут иметь одинаковую площадь.

Таким образом, сумма площадей всех граней будет равна:

Сумма площадей = 2 * Площадь грани "Лицевая" + 2 * Площадь грани "Верхняя" + 2 * Площадь грани "Боковая"

Подставим значения: Ширина (W) = 12 см / 2 = 6 см Высота (H) = 12 см - 2 см = 10 см

Площадь грани "Лицевая" = 12 см * 10 см = 120 см² Площадь грани "Верхняя" = 12 см * 6 см = 72 см² Площадь грани "Боковая" = 6 см * 10 см = 60 см²

Теперь найдем сумму площадей:

Сумма площадей = 2 * 120 см² + 2 * 72 см² + 2 * 60 см² Сумма площадей = 240 см² + 144 см² + 120 см² Сумма площадей = 504 см²

Таким образом, сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 504 квадратных сантиметра.