Question

Найдите скорость для точки движущейся прямолинейно если движение точки задано уравнением s=2t^2-t+6,в момент времени 4 с а)15 б)16 в)34 г)2

Answer 1

Производная от пути есть скорость, то есть  $v(t)=S'(t)=4t-1$

$v(4)=4\cdot 4-1=16-1=15$ м/с

Answer 2

Чтобы найти скорость точки в момент времени t, нужно взять производную её положения (функции s) по времени t:

s(t) = 2t^2 - t + 6

Производная по времени (скорость) s'(t) будет:

s'(t) = d/dt (2t^2 - t + 6) s'(t) = 4t - 1

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=4 секунды, подставим t=4 в выражение для скорости:

s'(4) = 4 * 4 - 1 s'(4) = 16 - 1 s'(4) = 15

Таким образом, скорость точки в момент времени 4 секунды равна 15 м/с. Ответ: а) 15.