Question

Розв'яжіть нерівність x квадрат більше або дорівнює 49 Дякую :)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність x^2 ≥ 49, спочатку перенесемо всі члени в ліву сторону, щоб отримати:

x^2 - 49 ≥ 0

Далі, спростимо ліву частину рівняння:

(x + 7)(x - 7) ≥ 0

Тепер ми бачимо, що множниками є (x + 7) та (x - 7). Для того, щоб вираз був додатнім або нульовим, має виконуватися одне з наступних:

1. (x + 7) ≥ 0 та (x - 7) ≥ 0
2. (x + 7) ≤ 0 та (x - 7) ≤ 0

Перша умова:

x + 7 ≥ 0 => x ≥ -7 x - 7 ≥ 0 => x ≥ 7

Друга умова:

x + 7 ≤ 0 => x ≤ -7 x - 7 ≤ 0 => x ≤ 7

Таким чином, маємо два інтервали, де вірна нерівність:

1. x ≥ 7
2. x ≤ -7

Включаючи значення x = 7 та x = -7. Це означає, що розв'язком нерівності є всі значення x, для яких x ≥ 7 або x ≤ -7.