Question

Прямоугольник разбит на четыре прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.площади трех начиная с левого верхнего и далее против часовой стрелки равны 23,14,11. Найдите площадь четвертого.

Answer 1

РЕШЕНИЕ: Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). И распишем, чему равна площадь каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке, начиная с верхнего левого: S1 = a ⋅ c = 12 S2 = b ⋅ c = 18 S3 = b ⋅ d = 30 S4 = a ⋅ d = ? Выразим стороны a и d из первой и третьей площади и подставим их в площадь четвертого прямоугольника: a = 12 / c d = 30 / b S4 = 12 / c ⋅ 30 / b Мы также можем выразить сторону b через вторую площадь, чтобы площадь четвертого прямоугольника была выражена только через одну сторону: b = 18 / c S4 = 12 / c ⋅ 30 / 18 ⋅ c = 12 ⋅ 30 / 18 = 20 В результате все неизвестные сократились и была найдена площадь четверного прямоугольника, равная 20. ОТВЕТ: 20

Answer 2

23/14=х/11
х=23*11/14=18, 07 или 18

Answer 3

Давайте обозначим площадь четвертого прямоугольника (который находится справа внизу) за S4.

Площади трех прямоугольников уже известны: S1 = 23 S2 = 14 S3 = 11

Площадь всего прямоугольника равна сумме площадей всех его частей, включая четвертый прямоугольник:

Площадь всего прямоугольника = S1 + S2 + S3 + S4

Мы также знаем, что площадь всего прямоугольника можно выразить как произведение его длины (L) на ширину (W):

Площадь всего прямоугольника = L * W

Теперь, когда у нас есть два уравнения, связывающих площадь всего прямоугольника с его частями, мы можем выразить S4:

L * W = S1 + S2 + S3 + S4

Так как у нас нет дополнительной информации о длине и ширине прямоугольника, мы не можем однозначно решить уравнение. В данном случае возможно бесконечное количество решений для L и W при заданных площадях S1, S2 и S3.

Таким образом, чтобы найти площадь четвертого прямоугольника, нужна дополнительная информация о размерах прямоугольника или хотя бы о соотношении между его длиной и шириной.