Question

Найдите производную функции у=0,5cos2x+5x.

Answer 1

$(0,5cos2x+5x)'=0,5*(-sin2x)*2+5=-sin2x+5$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 0.5cos(2x) + 5x, мы будем применять известные правила дифференцирования.

Правило дифференцирования функции cos(ax) имеет вид: d/dx [cos(ax)] = -a * sin(ax).

Также, правило дифференцирования функции x^n имеет вид: d/dx [x^n] = n * x^(n-1).

Теперь возьмем производную функции y по x:

dy/dx = d/dx (0.5cos(2x) + 5x)

dy/dx = d/dx (0.5cos(2x)) + d/dx (5x)

По правилу дифференцирования константы (5x), производная будет просто 5.

Для части с cos(2x) применим правило дифференцирования функции cos(ax):

dy/dx = -0.5 * sin(2x) + 5

Таким образом, производная функции y равна:

dy/dx = -0.5sin(2x) + 5