Question

Решите задачу: В коробке были карандаши,сначала из коробки взяли 60% карандашей, затем 40% остатка, после этого осталось 5 карандашей.

Answer 1

▪1 вариант решения.

Пусть в коробке всего карандашей - х шт. или 100%.
1) 100% - 60% = 40% остаток карандашей в коробке.
2) Найдем остаток карандашей 40% в шт.? т.е. 40% от х?
40% × х = 0,4х (шт.)
3) Найдем ск. будет 40% от остатка в шт.? т.е. 40% от 0,4х?
40% × 0,4х = 0,4 × 0,4х = 0,16х (шт.)
4) Найдем ск.взяли карандашей от остатка в шт.? т.е. найдем (0,4х - 40% )?
0,4х - 0,16х = 0,24х (шт.)
5) Найдем ск.карандашей было в коробке первоночально?
0,24х = 5
х = 5 ÷ 0,24
$x = 5 \div 0.24 = 5 \div \frac{24}{100} = \frac{5 \times 100}{24} = \frac{5 \times 25}{6} = \frac{125}{6} = 8 \frac{5}{6}$
х = 20 5/6

___________________

▪2 вариант решения.

1) В коробке осталось 5 карандашей после того как взяли 40%, т.е.
100% - 40% = 60% остатка это 5 карандашей.
Найдем ск весь остаток карандашей в шт.?
Составим пропорцию:
60% = 5 шт.
100% = ? шт.
$100 \times 5 \div 60 = \frac{100 \times 5}{60} = \frac{5 \times 5}{3} = \frac{25}{3} = 8 \frac{1}{3}$

2) остаток + 60% (взяли) = 100%
остаток = 100% - 60%
остаток = 40%
8 1/3 = 40%
составим пропорцию и найдем ск.карандашей было в коробке первоночально?

8 1/3 шт. = 40%
? шт. = 100%
$8 \frac{1}{3} \times 100 \div 40 = \frac{25 \times 100}{3 \times 40} = \frac{25 \times 5}{3 \times 2} = \frac{125}{6} = 20 \frac{5}{6}$

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно:

Пусть x - количество карандашей в коробке изначально.

1. После того, как из коробки взяли 60% карандашей, осталось (100% - 60%) = 40% карандашей. Количество оставшихся карандашей: 0.4x.

2. Затем взяли 40% от остатка. Это составляет (40/100) * (0.4x) = 0.16x. Осталось (0.4x - 0.16x) = 0.24x карандашей.

3. После этих двух этапов в коробке осталось 5 карандашей, значит: 0.24x = 5.

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 5 / 0.24, x ≈ 20.83.

Ответ: изначально в коробке было около 20.83 карандашей.